Решаване на правоъгълни триъгълници logo
Решаване на правоъгълни триъгълници

Специален калкулатор за правоъгълен триъгълник

30 60 90 Триъгълен калкулатор

Използвайте този калкулатор за триъгълник 30-60-90, за да намерите лесно късия катет, дългия катет, хипотенузата, площта и периметъра, като използвате точната формула и отношение на триъгълника 30 60 90.

Режим калкулатор

Специален калкулатор за правоъгълен триъгълник

Намерете дълъг крак от къс крак

Този калкулатор следва long leg = a × √3 и връща Дълъг крак.

Въведете входни данни, за да изчислите Дълъг крак.

Всички входни стойности трябва да са по-големи от 0.

Формула

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
c=2ac = 2a
a=c2a = \frac{c}{2}
a=long leg3a = \frac{\text{long leg}}{\sqrt{3}}
long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
Area=short leg×long leg2\text{Area} = \frac{\text{short leg} \times \text{long leg}}{2}
P=short leg+long leg+cP = \text{short leg} + \text{long leg} + c

Триъгълна диаграма

a a√3 c 30° 60° 90°

Ключ за диаграма на триъгълник

  • Късият крак a е срещу ъгъла от 30 градуса.
  • Дългият крак a√3 е срещу ъгъла от 60 градуса.
  • Хипотенузата c е точно два пъти по-голяма от дължината на късия катет a.

Как да използвате този калкулатор

  1. Изберете какво искате да намерите от режимите на калкулатора 30 60 90.
  2. Въведете известната ви дължина на страната (къс катет, дълъг катет или хипотенуза).
  3. Проверете дали числото е положително и по-голямо от нула.
  4. Поставете отметка в полето с резултати за вашия идеално мащабиран отговор от нашия 30 60 90 решаващ триъгълник.

Примери стъпка по стъпка

Пример 1: Намерете дълъг катет и хипотенуза, когато къс катет a = 5.

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
long leg=5×3\text{long leg} = 5 \times \sqrt{3}
long leg≈8.660\text{long leg} \approx 8.660
c=2ac = 2a
c=2×5c = 2 \times 5
c=10c = 10

Пример 2: Намерете къс крак, когато c = 14.

a=c2a = \frac{c}{2}
a=142a = \frac{14}{2}
a=7a = 7

Пример 3: Намерете дълъг крак от хипотенузата c = 10.

long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
long leg=10×32\text{long leg} = \frac{10 \times \sqrt{3}}{2}
long leg=53\text{long leg} = 5\sqrt{3}
long leg≈8.660\text{long leg} \approx 8.660

Какво означава резултатът

Изчислените страни на триъгълника 30 60 90 показват точно колко дълга трябва да бъде всяка част от триъгълника, за да поддържа ъглите от 30 и 60 градуса. Те са напълно пропорционални.

Резултатите от калкулатора за площ 30 60 90 и калкулатора за периметър 30 60 90 ви дават точния ограничен 2D размер и общата дължина на контура на вашия триъгълник.

Странично съотношение

Стандартното съотношение на страните за триъгълник 30 60 90 е a : a√3 : 2a.

Късият катет е a, дългият катет е a по корен квадратен от 3, а хипотенузата е точно два пъти по късия катет.

Кога да използвате този калкулатор

Често срещани грешки

help

Често задавани въпроси

Отговори на най-често срещаните въпроси за решаване на правоъгълен триъгълник.

01 Как да използвам този триъгълен калкулатор 30 60 90? expand_more

Просто изберете стойността, която искате да изчислите, въведете страната, която вече знаете, и инструментът ще използва правилното съотношение, за да намери отговора.

02 Коя страна е късият и дългият крак? expand_more

Късият крак винаги е срещу ъгъла от 30 градуса, докато дългият крак винаги е срещу ъгъла от 60 градуса.

03 Каква е формулата за намиране на хипотенузата от късия крак? expand_more

Формулата е c = 2a, което означава, че хипотенузата е точно удвоена от дължината на късия катет.

04 Какво означава резултатът за дълъг крак? expand_more

Резултатът от дългия крак ви казва точната височина или основа, необходима за съвпадение с другите страни, като същевременно запазвате ъглите от 30 и 60 градуса непокътнати.

05 Мога ли да намеря късия крак от дългия крак? expand_more

Да, можете да намерите късия крак, като разделите дългия крак на корен квадратен от 3.

06 Защо умножаваме по корен квадратен от 3? expand_more

Умножаването по корен квадратен от 3 е фиксирано геометрично правило за този тип триъгълник, което математически свързва късия крак с дългия крак.

Свързани калкулатори

специален калкулатор за правоъгълен триъгълник

Отваряне на инструмента

45 45 90 калкулатор на триъгълник

Отваряне на инструмента

калкулатор на страната на правоъгълен триъгълник

Отваряне на инструмента

калкулатор за площ на правоъгълен триъгълник

Отваряне на инструмента

калкулатор за периметър на правоъгълен триъгълник

Отваряне на инструмента

калкулатор за хипотенуза на правоъгълен триъгълник

Отваряне на инструмента