Решатель прямоугольных треугольников logo
Решатель прямоугольных треугольников

Специальный калькулятор прямоугольного треугольника

30 60 90 Калькулятор треугольника

Используйте этот калькулятор треугольников 30-60-90, чтобы легко найти короткий катет, длинный катет, гипотенузу, площадь и периметр, используя точную формулу и соотношение треугольника 30 60 90.

Режим калькулятора

Специальный калькулятор прямоугольного треугольника

Найдите длинную ногу по короткой ноге

Этот калькулятор следует long leg = a × √3 и возвращает Длинная нога.

Введите данные для расчета Длинная нога.

Все входные значения должны быть больше 0.

Формула

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
c=2ac = 2a
a=c2a = \frac{c}{2}
a=long leg3a = \frac{\text{long leg}}{\sqrt{3}}
long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
Area=short leg×long leg2\text{Area} = \frac{\text{short leg} \times \text{long leg}}{2}
P=short leg+long leg+cP = \text{short leg} + \text{long leg} + c

Диаграмма треугольника

a a√3 c 30° 60° 90°

Ключ к диаграмме треугольника

  • Короткая нога а расположена напротив угла 30 градусов.
  • Длинная нога a√3 расположена напротив угла 60 градусов.
  • Гипотенуза с ровно в два раза длиннее короткого катета а.

Как использовать этот калькулятор

  1. Выберите то, что вы хотите найти, в режимах калькулятора 30 60 90.
  2. Введите известную длину стороны (короткий катет, длинный катет или гипотенузу).
  3. Убедитесь, что число положительное и больше нуля.
  4. Проверьте поле результата, чтобы получить идеально масштабированный ответ от нашего решателя треугольников 30 60 90.

Пошаговые примеры

Пример 1. Найдите длинный катет и гипотенузу, если короткий катет a = 5.

long leg=a×3\text{long leg} = a \times \sqrt{3}
long leg=5×3\text{long leg} = 5 \times \sqrt{3}
long leg≈8.660\text{long leg} \approx 8.660
c=2ac = 2a
c=2×5c = 2 \times 5
c=10c = 10

Пример 2: Найдите короткую ногу, когда c = 14.

a=c2a = \frac{c}{2}
a=142a = \frac{14}{2}
a=7a = 7

Пример 3: Найдите длинный катет от гипотенузы c = 10.

long leg=c×32\text{long leg} = \frac{c \times \sqrt{3}}{2}
long leg=10×32\text{long leg} = \frac{10 \times \sqrt{3}}{2}
long leg=53\text{long leg} = 5\sqrt{3}
long leg≈8.660\text{long leg} \approx 8.660

Что означает результат

Рассчитанные стороны треугольника 30 60 90 точно показывают, какой длины должна быть каждая часть треугольника, чтобы поддерживать углы 30 и 60 градусов. Они совершенно пропорциональны.

Результаты калькулятора площади 30 60 90 и калькулятора периметра 30 60 90 дают вам точный ограниченный двумерный размер и общую длину контура вашего треугольника.

Соотношение сторон

Стандартное соотношение сторон треугольника 30 60 90 — a : a√3 : 2a.

Короткий катет равен a, длинный катет равен квадратному корню из 3, умноженному на квадратный, а гипотенуза ровно в два раза больше короткого катета.

Когда использовать этот калькулятор

Распространенные ошибки

help

Часто задаваемые вопросы

Ответы на наиболее распространенные вопросы по решению прямоугольного треугольника.

01 Как мне использовать треугольный калькулятор 30 60 90? expand_more

Просто выберите значение, которое вы хотите рассчитать, введите уже известную сторону, и инструмент будет использовать правильное соотношение для поиска ответа.

02 Какая сторона короткая и длинная? expand_more

Короткая часть всегда противоположна углу 30 градусов, а длинная часть всегда противоположна углу 60 градусов.

03 По какой формуле найти гипотенузу по короткому катету? expand_more

Формула: c = 2a, что означает, что гипотенуза ровно в два раза длиннее короткого катета.

04 Что означает результат «длинная нога»? expand_more

Результат длинной ноги покажет вам точную высоту или основание, необходимые для соответствия другим сторонам, сохраняя при этом углы 30 и 60 градусов.

05 Могу ли я найти короткую ногу от длинной ноги? expand_more

Да, вы можете найти короткую ногу, разделив длинную ногу на квадратный корень из 3.

06 Почему мы умножаем на квадратный корень из 3? expand_more

Умножение на квадратный корень из 3 является фиксированным геометрическим правилом для этого типа треугольника, математически связывающим короткую сторону с длинной.

Похожие калькуляторы

специальный калькулятор прямоугольного треугольника

Открыть

45 45 90 калькулятор треугольников

Открыть

Калькулятор стороны прямоугольного треугольника

Открыть

Калькулятор площади прямоугольного треугольника

Открыть

калькулятор периметра прямоугольного треугольника

Открыть

Калькулятор гипотенузы прямоугольного треугольника

Открыть