¿Cuál es la fórmula del inradio de un triángulo rectángulo?
La fórmula es r = (a + b − c) / 2, donde a y b son los catetos, c es la hipotenusa y r es el inradio.
Calculadora de radio
Calculadora de inradio de triángulo rectángulo
Use esta calculadora cuando conozca el cateto a, el cateto b y la hipotenusa c, y necesite el inradio r.
El inradio es el radio del incírculo que cabe dentro del triángulo rectángulo y toca sus tres lados.
Ingrese valores positivos para a, b y c. La hipotenusa c debe ser el lado más largo y las tres longitudes deben formar un triángulo rectángulo válido.
Calcular inradio r
Esta calculadora sigue r = (a + b − c) / 2 y devuelve Inradio r.
Ingrese datos para calcular Inradio r.
Inradio r
Resultado-
Pasos de la Solución
Fórmula: r = (a + b − c) / 2
Fórmula
r = (a + b − c) / 2
En un triángulo rectángulo, el inradio se obtiene directamente con los dos catetos y la hipotenusa.
Aquí a y b son los catetos, c es la hipotenusa y r es el inradio.
- Sume los dos catetos: a + b.
- Reste la hipotenusa: a + b − c.
- Divida el resultado entre 2 para obtener r.
Diagrama del triángulo
El diagrama muestra el incírculo dentro del triángulo rectángulo. El círculo toca el cateto a, el cateto b y la hipotenusa c.
- El segmento marcado r es el inradio.
- El cuadrado pequeño marca el ángulo recto.
- La hipotenusa c está frente al ángulo recto y es el lado más largo.
Cómo usar esta calculadora
- Ingrese la longitud del cateto a.
- Ingrese la longitud del cateto b.
- Ingrese la longitud de la hipotenusa c.
- Compruebe que c sea el lado más largo y calcule r.
Ejemplo paso a paso
Datos:
- Cateto a = 6
- Cateto b = 8
- Hipotenusa c = 10
- r = (a + b − c) / 2
- r = (6 + 8 − 10) / 2
- r = 4 / 2
- r = 2
Para un triángulo rectángulo 6-8-10, el inradio es 2 units.
Qué significa el resultado
El resultado r es el radio del incírculo. Si r = 2, un círculo de radio 2 units puede tocar los tres lados dentro del triángulo.
Relación del radio
En la calculadora principal de radios, este mismo cálculo aparece como Inradio y Relación del radio r.
Cuándo usar esta calculadora
- Encontrar el radio del incírculo en un triángulo rectángulo.
- Revisar problemas con los tres lados dados.
- Comparar el inradio r con el circunradio R.
Errores comunes
- Usar c como cateto en lugar de hipotenusa.
- Olvidar dividir a + b − c entre 2.
- Ingresar lados que no forman un triángulo rectángulo válido.
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa el resultado del inradio?
Es el radio del círculo que cabe dentro del triángulo rectángulo y toca los tres lados.
¿Por qué c debe ser la hipotenusa?
La fórmula supone que c está frente al ángulo recto; en un triángulo rectángulo, ese lado es la hipotenusa.
¿Puedo encontrar r si solo conozco los dos catetos?
Sí. Primero calcule la hipotenusa c con el teorema de Pitágoras y luego use r = (a + b − c) / 2.
¿El inradio es igual al circunradio?
No. r pertenece al círculo interior y R al círculo que pasa por los tres vértices.