त्रिज्या कैलकुलेटर

समकोण त्रिभुज अंतःत्रिज्या कैलकुलेटर

जब आपके पास भुजा a, भुजा b और कर्ण c हो और अंतःत्रिज्या r चाहिए, तब इस कैलकुलेटर का उपयोग करें।

अंतःत्रिज्या उस अंतःवृत्त की त्रिज्या है जो समकोण त्रिभुज के अंदर फिट होता है और तीनों भुजाओं को छूता है।

a, b और c के लिए धनात्मक मान दर्ज करें। कर्ण c सबसे लंबी भुजा होना चाहिए और तीनों भुजाएं मान्य समकोण त्रिभुज बनानी चाहिए।

अंतःत्रिज्या r निकालें

यह कैलकुलेटर r = (a + b − c) / 2 का पालन करता है और अंतःत्रिज्या r देता है।

भुजा a

भुजा b

कर्ण c

अंतःत्रिज्या r की गणना करने के लिए इनपुट दर्ज करें।

लाइव विज़ुअलाइज़ेशन

सूत्र आरेख

सूत्र

r = (a + b − c) / 2

समकोण त्रिभुज में अंतःत्रिज्या सीधे दोनों भुजाओं और कर्ण से मिलती है।

यहां a और b भुजाएं हैं, c कर्ण है, और r अंतःत्रिज्या है।

दोनों भुजाएं जोड़ें: a + b.
कर्ण घटाएं: a + b − c.
अंतःत्रिज्या r पाने के लिए परिणाम को 2 से भाग दें।

त्रिभुज आरेख

आरेख समकोण त्रिभुज के अंदर अंतःवृत्त दिखाता है। वृत्त भुजा a, भुजा b और कर्ण c को छूता है।

r से चिह्नित रेखाखंड अंतःत्रिज्या है।
छोटा वर्ग समकोण दिखाता है।
कर्ण c समकोण के सामने है और सबसे लंबी भुजा है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

भुजा a की लंबाई दर्ज करें।
भुजा b की लंबाई दर्ज करें।
कर्ण c की लंबाई दर्ज करें।
जांचें कि c सबसे लंबी भुजा है और फिर अंतःत्रिज्या r निकालें।

चरण-दर-चरण उदाहरण

दिया गया:

भुजा a = 6
भुजा b = 8
कर्ण c = 10

r = (a + b − c) / 2
r = (6 + 8 − 10) / 2
r = 4 / 2
r = 2

6-8-10 समकोण त्रिभुज के लिए अंतःत्रिज्या 2 units है।

परिणाम का अर्थ

परिणाम r अंतःवृत्त की त्रिज्या है। यदि r = 2 है, तो 2 units त्रिज्या वाला वृत्त त्रिभुज के अंदर तीनों भुजाओं को छू सकता है।

त्रिज्या संबंध

मुख्य त्रिज्या कैलकुलेटर में यही गणना अंतःत्रिज्या और त्रिज्या संबंध r मोड के रूप में उपलब्ध है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कब करें

समकोण त्रिभुज में अंतःवृत्त की त्रिज्या निकालना।
तीनों भुजाएं दिए हुए ज्यामिति प्रश्न जांचना।
अंतःत्रिज्या r की तुलना परिवृत्त त्रिज्या R से करना।

सामान्य गलतियां

c को कर्ण के बजाय भुजा मान लेना।
a + b − c को 2 से भाग देना भूल जाना।
अमान्य समकोण त्रिभुज की भुजाएं दर्ज करना।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

समकोण त्रिभुज की अंतःत्रिज्या का सूत्र क्या है?

सूत्र r = (a + b − c) / 2 है, जहां a और b भुजाएं हैं, c कर्ण है, और r अंतःत्रिज्या है।

अंतःत्रिज्या परिणाम का क्या अर्थ है?

यह उस वृत्त की त्रिज्या है जो समकोण त्रिभुज के अंदर फिट होकर तीनों भुजाओं को छूता है।

c को कर्ण क्यों होना चाहिए?

यह सूत्र मानता है कि c समकोण के सामने वाली भुजा है। समकोण त्रिभुज में वही कर्ण और सबसे लंबी भुजा होती है।

क्या केवल दो भुजाओं से अंतःत्रिज्या मिल सकती है?

हां, पहले पाइथागोरस प्रमेय से कर्ण c निकालें, फिर r = (a + b − c) / 2 उपयोग करें।

क्या अंतःत्रिज्या और परिवृत्त त्रिज्या समान हैं?

नहीं। r त्रिभुज के अंदर वाले वृत्त की त्रिज्या है, जबकि R तीनों शीर्षों से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या है।