Calcoli dei Lati
Calcolatrice: Cateto mancante da c e a
Trova il cateto b quando l'ipotenusa c e l'altro cateto a sono noti.
Cateto mancante da c e a Calcolatrice
Questa calcolatrice segue b = √(c² - a²) e restituisce b = cateto ignoto.
Inserisci valori per calcolare b = cateto ignoto.
b = cateto ignoto
Risultato-
Passaggi della Soluzione
Formula: b = √(c² - a²)
Cosa risolve questo calcolatore della cateto mancante
Utilizzare questa pagina quando si conoscono l'ipotenusa e il cateto a, ma manca l'altro cateto. La calcolatrice riorganizza il teorema di Pitagora per sottrarre la cateto nota dall'ipotenusa prima di calcolare la radice quadrata.
Valori conosciuti
c = ipotenusa; a = cateto noto
Trova
b = cateto ignoto
Formula principale
b = √c² - a²
Controllo obbligatorio
Richiede c > a.
Diagramma del triangolo rettangolo: trovare la cateto b
Il diagramma contrassegna c e a come i valori che già conosci. La cateto verticale b è evidenziata come il lato mancante che questa calcolatrice risolve.
Legenda del diagramma
Il cateto a è il cateto noto lungo la base del triangolo rettangolo.
La cateto b è la cateto sconosciuta risolta sottraendo a^2 da c^2.
L'ipotenusa c è il lato più lungo conosciuto opposto all'angolo retto.
- c deve essere l'ipotenusa, non uno dei cateti.
- Se c è minore o uguale a a, gli input non formano un triangolo rettangolo valido.
- Il risultato b utilizza la stessa unità di c e a.
Formula b della cateto mancante
La formula per trovare la cateto b deriva dal teorema di Pitagora (a² + b² = c²). La riorganizzazione per b fornisce la formula seguente.
Dove c è l'ipotenusa (lato più lungo del triangolo rettangolo), a è la cateto conosciuta e b è la cateto mancante per cui stai risolvendo. Nota la sottrazione: sottrai il quadrato del cateto noto dal quadrato dell'ipotenusa, quindi prendi la radice quadrata.
Come trovare la cateto b da c e a
- Conferma che c è l'ipotenusa e a è un cateto. L'ipotenusa è sempre il lato più lungo.
- Immettere l'ipotenusa c nel primo campo di immissione.
- Immettere la tratta nota a nel secondo campo di immissione.
- Fare clic su Calcola per trovare la cateto mancante.
- Leggi il risultato per b, insieme alla soluzione completa passo dopo passo.
Esempio: trovare la cateto b
Dato: c = 13, a = 5. Il cateto mancante di un triangolo rettangolo con ipotenusa 13 e cateto 5 è 12.
Controllo importante prima del calcolo
Prima di utilizzare questa formula, assicurati che c sia maggiore di a. L'ipotenusa è sempre il lato più lungo di un triangolo rettangolo. Se c è uguale a a, otterresti b = 0, il che significa che non esiste alcun triangolo.
Se c è inferiore a a, l'espressione sotto la radice quadrata diventa negativa. Ciò significa che i due valori di input non possono descrivere un triangolo rettangolo reale con c come ipotenusa.
Utilizza prima questi controlli:
- c è opposto all'angolo 90°.
- c è maggiore di a.
- Entrambi i valori sono positivi.
- c e a utilizzano la stessa unità.
Dove è utile questa calcolatrice
Questa calcolatrice è utile quando si conosce una misura diagonale o inclinata, si conosce un lato perpendicolare e manca l'altro lato perpendicolare. È lo strumento mirato per il caso c-and-a, quindi ogni spiegazione nella pagina punta alla ricerca di b.
Può anche aiutare a verificare le misurazioni. Se un valore misurato per b non corrisponde al risultato della calcolatrice, il triangolo potrebbe non essere retto, l'ipotenusa potrebbe avere un'etichetta errata o una misurazione potrebbe utilizzare un'unità diversa.
Esempi comuni includono:
- Determinazione dell'altezza del muro quando si conoscono la lunghezza della scala c e la distanza dal suolo a.
- Trovare l'aumento verticale di un pendio quando si conoscono la lunghezza del pendio e il percorso orizzontale.
- Controllo di un problema di compiti a casa sul triangolo rettangolo che dà c e a.
- Conferma delle misurazioni del layout per inquadrature, paesaggi, rampe o planimetrie.
Come leggere la risposta
L'output etichettato cateto mancante b è la lunghezza dell'altra cateto che forma l'angolo retto con a. Non è l'ipotenusa e dovrebbe essere più breve di c.
Se il valore b calcolato è estremamente piccolo, il cateto noto a è molto vicino all'ipotenusa c. Ciò può essere valido, ma vale la pena controllare il diagramma e le unità prima di utilizzare il valore.
Un risultato valido dovrebbe soddisfare:
- b è maggiore di zero.
- b è inferiore a c.
- a² + b² è approssimativamente uguale a c².
- L'unità di output corrisponde all'unità di input.
Errori comuni
L'errore più comune è trattare c come una cateto. In questa calcolatrice, c deve essere l'ipotenusa, ovvero il lato più lungo e il lato opposto all'angolo retto.
Un altro errore frequente è sommare i quadrati invece di sottrarre. L'addizione trova un'ipotenusa; la sottrazione trova una cateto mancante dell'ipotenusa.
Evita questi errori:
- Mettere la cateto conosciuta nel campo dell'ipotenusa.
- Utilizzando c² + a² invece di c²: a².
- Immissione di un valore maggiore o uguale a c.
- Fermarsi a b² invece di prendere la radice quadrata.
- Unità di miscelazione come metri e centimetri.
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Domande Frequenti
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Cosa significa c in questa calcolatrice? expand_more
c è l'ipotenusa del triangolo rettangolo, il lato più lungo, situato di fronte all'angolo 90°. Non è una cateto. Inserisci c come uno dei due valori noti in questa calcolatrice.
02 Cosa significa in questa calcolatrice? expand_more
a è uno dei due cateti del triangolo rettangolo. È uno dei lati che forma l'angolo retto. In questa calcolatrice, a è la cateto che già conosci.
03 Cosa trova questa calcolatrice? expand_more
Questa calcolatrice trova la cateto mancante b. Data l'ipotenusa c e il cateto a, calcola b = √c² − a² e mostra la soluzione passo passo.
04 c può essere più piccolo di a? expand_more
No. In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è sempre il lato più lungo. Se c è inferiore a a, i valori non formano un triangolo rettangolo valido. Controlla quale misura è l'ipotenusa prima di calcolare.
05 Come posso trovare b da c e a? expand_more
Eleva l'ipotenusa al quadrato (c²), eleva al quadrato il cateto noto (a²), sottrai a² da c² e calcola la radice quadrata. La formula è b = √c² − a². Oppure inserisci i tuoi valori in questa calcolatrice per una risposta immediata.