Изчисления на страни
Калкулатор: Липсващ катет (чрез c и a)
Намерете катета b, когато са известни хипотенузата c и другият катет a.
Липсващ катет (чрез c и a) Калкулатор
Този калкулатор следва b = √(c² - a²) и връща b = неизвестен катет.
Въведете входни данни, за да изчислите b = неизвестен катет.
b = неизвестен катет
Резултат-
Стъпки на решението
Формула: b = √(c² - a²)
Какво решава този калкулатор за липсващи крака
Използвайте тази страница, когато хипотенузата и катетът a са известни, но другият катет липсва. Калкулаторът пренарежда Питагоровата теорема, за да извади известния катет от хипотенузата, преди да извади квадратния корен.
Известни стойности
c = хипотенуза; a = известен катет
Находки
b = неизвестен катет
Основна формула
b = √c² - a²
Задължителна проверка
Изисква c > a.
Диаграма на правоъгълен триъгълник: Откриване на крак b
Диаграмата маркира c и a като стойностите, които вече знаете. Вертикалният крак b е подчертан като липсващата страна, която този калкулатор решава.
Легенда на диаграмата
Крат a е познатият катет в основата на правоъгълния триъгълник.
Крак b е неизвестният крак, решен чрез изваждане на a^2 от c^2.
Хипотенузата c е известната най-дълга страна срещу правия ъгъл.
- c трябва да е хипотенузата, а не един от катетите.
- Ако c е по-малко или равно на a, входовете не образуват валиден правоъгълен триъгълник.
- Резултатът b използва същата единица като c и a.
Липсващ крак b Формула
Формулата за намиране на крака b е извлечена от Питагоровата теорема (a² + b² = c²). Пренареждането за b дава формулата по-долу.
Където c е хипотенузата (най-дългата страна на правоъгълния триъгълник), a е известният катет, а b е липсващият катет, който намирате. Обърнете внимание на изваждането: изваждате квадрата на известния катет от квадрата на хипотенузата, след което изваждате корен квадратен.
Как да намерите крака b от c и a
- Потвърдете, че c е хипотенузата и a е катет. Хипотенузата винаги е най-дългата страна.
- Въведете хипотенузата c в първото поле за въвеждане.
- Въведете известния крак a във второто поле за въвеждане.
- Щракнете върху Изчисли, за да намерите липсващия крак.
- Прочетете резултата за b, заедно с пълното решение стъпка по стъпка.
Пример: Намерете крак b
Дадено е: c = 13, a = 5. Липсващият катет на правоъгълен триъгълник с хипотенуза 13 и катет 5 е 12.
Важна проверка преди изчисляване
Преди да използвате тази формула, уверете се, че c е по-голямо от a. Хипотенузата винаги е най-дългата страна на правоъгълен триъгълник. Ако c е равно на a, ще получите b = 0, което означава, че не съществува триъгълник.
Ако c е по-малко от a, изразът под квадратния корен става отрицателен. Това означава, че двете входни стойности не могат да опишат реален правоъгълен триъгълник със c като хипотенуза.
Първо използвайте тези проверки:
- c е срещу ъгъла 90°.
- c е по-голям от a.
- И двете стойности са положителни.
- c и a използват една и съща единица.
Къде е полезен този калкулатор
Този калкулатор е полезен, когато е известно диагонално или наклонено измерване, едната перпендикулярна страна е известна, а другата перпендикулярна страна липсва. Това е фокусираният инструмент за c-and-a case, така че всяко обяснение на страницата сочи към намирането на b.
Може също да помогне за проверка на измерванията. Ако измерена стойност за b не съответства на резултата от калкулатора, триъгълникът може да не е правилен, хипотенузата може да е неправилно обозначена или едно измерване може да използва различна единица.
Често срещаните примери включват:
- Намиране на височината на стената, когато са известни дължината на стълба c и земното разстояние a.
- Намиране на вертикалното издигане на наклон, когато са известни дължината на наклона и хоризонталният ход.
- Проверка на домашна задача с правоъгълен триъгълник, която дава c и a.
- Потвърждаване на измерванията на оформлението за рамкиране, озеленяване, рампи или етажни планове.
Как да разчетем отговора
Резултатът, означен с липсващ крак b, е дължината на другия крак, който образува прав ъгъл с a. Това не е хипотенузата и трябва да е по-късо от c.
Ако изчисленото b е изключително малко, известният ви крак a е много близо до хипотенузата c. Това може да е валидно, но си струва да проверите диаграмата и единиците, преди да използвате стойността.
Валиден резултат трябва да удовлетворява:
- b е по-голямо от нула.
- b е по-малко от c.
- a² + b² е приблизително равен на c².
- Изходната единица съответства на входната единица.
Често срещани грешки
Най-честата грешка е третирането на c като крак. В този калкулатор c трябва да е хипотенузата, която е най-дългата страна и страната срещу правия ъгъл.
Друга често срещана грешка е събирането на квадратите вместо изваждането. Събирането намира хипотенуза; изваждане открива липсващ катет от хипотенузата.
Избягвайте тези грешки:
- Поставяне на известния катет в полето на хипотенузата.
- Използване на c² + a² вместо c²: a².
- Въвеждане на по-голямо или равно на c.
- Спиране на b² вместо извличане на корен квадратен.
- Смесващи единици като метри и сантиметри.
Свързани калкулатори
Често задавани въпроси
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Какво означава c в този калкулатор? expand_more
c е хипотенузата на правоъгълния триъгълник - най-дългата страна, разположена срещу ъгъла 90°. Това не е крак. Въвеждате c като една от двете известни стойности в този калкулатор.
02 Какво означава в този калкулатор? expand_more
a е един от двата катета на правоъгълния триъгълник. Това е една от страните, която образува прав ъгъл. В този калкулатор a е кракът, който вече знаете.
03 Какво намира този калкулатор? expand_more
Този калкулатор намира липсващия крак b. При дадена хипотенуза c и катет a, той изчислява b = √c² − a² и ви показва решението стъпка по стъпка.
04 Може ли c да бъде по-малък от a? expand_more
Не. В правоъгълен триъгълник хипотенузата винаги е най-дългата страна. Ако c е по-малък от a, стойностите не образуват валиден правоъгълен триъгълник. Проверете коя мярка е хипотенузата, преди да изчислите.
05 Как да намеря b от c и a? expand_more
Квадратирайте хипотенузата (c²), повдигнете на квадрат известния катет (a²), извадете a² от c² и извадете корен квадратен. Формулата е b = √c² − a². Или въведете вашите стойности в този калкулатор за незабавен отговор.