Изчисления на страни
Съседна страна на правоъгълен триъгълник от калкулатора на допирателната
Използвайте този калкулатор, за да намерите съседната страна b от ъгъл A и срещуположната страна a.
Катет b чрез тангенс Калкулатор
Този калкулатор следва и връща Съседна страна b.
Въведете входни данни, за да изчислите Съседна страна b.
Съседна страна b
Резултат-
Стъпки на решението
Формула:
Какво решава този калкулатор за съседна страна
Това е обратната страна на стандартния калкулатор на допирателната страна. Вместо да умножавате по тангенса, за да намерите противоположната страна, вие разделяте на тангенса, за да намерите съседната страна. Хипотенузата не е включена.
Известни стойности
Ъгъл A и противоположна страна a
Находки
Съседна страна b
Основна формула
b = a / tan(A)
Най-доброто за
Намиране на базово разстояние, хоризонтално движение или земно отместване от височина и ъгъл
Диаграма на правоъгълен триъгълник: Страна b от допирателната
Ъгъл A е в долния десен ъгъл. Противоположната страна a е точно срещу него, което вече знаете. Съседната страна b е хоризонталната основа до ъгъл A и това е, което калкулаторът намира, като раздели a на tan(A).
Легенда на диаграмата
Срещуположната страна a е точно срещу ъгъл A. Вие въвеждате тази стойност.
Съседната страна b минава по дължината на основата до ъгъл A. Това е стойността, която калкулаторът връща.
Хипотенузата c е най-дългата страна. Не е част от това изчисление.
- За ъгъл A страна a е противоположна, страна b е съседна, а страна c е хипотенузата.
- Това изчисление използва деление, а не умножение.
- С увеличаването на ъгъл A съседната страна b намалява за същата противоположна страна a.
Формула за съседна страна от допирателната
Съотношението на тангенса гласи, че tan(A) = a / b, където a е срещуположната страна, а b е съседната страна. Пренареждането за решаване на b дава формулата по-долу.
В тази формула a е срещуположната страна (страната срещу ъгъл A), A е острия ъгъл в градуси и b е съседната страна, която искате да намерите. Делението на tan(A) преобразува известната височина и ъгъл в съответната основна дължина.
Как да използвате този калкулатор
- Определете противоположната страна a. Това е страната срещу ъгъл A, често вертикалната височина или възвишение.
- Потвърдете, че ъгълът A е в градуси и е между 0 и 90.
- Въведете срещуположната страна a в първото поле за въвеждане.
- Въведете ъгъл A във второто поле за въвеждане.
- Щракнете върху Изчисли, за да видите съседната страна b и пълното решение.
Пример стъпка по стъпка: Намиране на съседна страна b
Дадено е: A = 36,87 градуса, a = 3. Намерете съседната страна b, като използвате формулата за деление на допирателната.
Какво означава резултатът
Резултатът, обозначен със съседна страна b, е хоризонталната основа на триъгълника. Той представлява земното разстояние, разстоянието или отместването, което съответства на предоставените от вас височина и ъгъл.
Когато ъгълът е малък, основата ще бъде много по-дълга от височината, тъй като лекият наклон покрива много хоризонтално разстояние. Когато ъгълът е стръмен (близо до 90 градуса), основата се свива, защото триъгълникът е почти вертикален.
Кога да използвате този калкулатор
Този инструмент е идеален, когато знаете вертикално измерване и ъгъл на наклон и искате да разберете колко далеч се простира основата. Това обръща обичайния проблем за допирателната.
Появява се при неуспехи на сградите, отмествания на основите и ситуации, при които ограниченията на височината или свободните разстояния определят колко назад трябва да бъде поставено нещо.
Често срещани ситуации:
- Намиране на колко разстояние от стената трябва да стоите въз основа на височината на стената и ъгъла на гледане.
- Изчисляване на хоризонталния ход, необходим за стълбище от общото издигане и ъгъла на стълбището.
- Определяне на отстъпното разстояние за подпорна стена от височината на стената и ъгъла на откос на почвата.
- Решаване на геодезически задачи, при които се измерват надморска височина и ъгъл и е необходимо хоризонтално разстояние.
Често срещани грешки
Най-голямата грешка с този калкулатор е използването на умножение вместо деление. Стандартната формула за тангенс се умножава, за да се намери противоположната страна. Тази обърната версия се разделя, за да намери съседната страна. Смесването им напълно разменя отговора.
Внимавайте за:
- Умножаване на a по tan(A) вместо деление. Тази формула намира срещуположната страна, а не съседната.
- Използване на b = a × tan(A), което е грешната формула за този калкулатор.
- Превключване на срещуположни и съседни страни. Страната a е срещу ъгъл A; страна b е до него.
- Използване на ъгъл извън валидния диапазон. Ъгъл A трябва да е по-голям от 0 и по-малък от 90 градуса.
- Въвеждане на ъгъла в радиани вместо в градуси.
Свързани калкулатори
Калкулатор на страната на десния триъгълник от ъгъл
Отваряне на инструмента
Страна на десния триъгълник от калкулатора на допирателната
Отваряне на инструмента
Страна на десен триъгълник от синус калкулатор
Отваряне на инструмента
Страна на десен триъгълник от косинус калкулатор
Отваряне на инструмента
Ъгъл на правоъгълен триъгълник от калкулатор за допирателна
Отваряне на инструмента
Калкулатор на съотношението на тангенсите
Отваряне на инструмента
Често задавани въпроси
Answers to the most common right-triangle solving questions.
01 Какво изчислява b = a / tan(A)? expand_more
Той изчислява съседната страна b, когато знаете противоположната страна a и остър ъгъл A. Това е пренаредената версия на формулата за допирателна tan(A) = a / b.
02 Защо тази формула използва деление вместо умножение? expand_more
Стандартната формула за тангенс умножава b по tan(A), за да намери a. Този калкулатор прави обратното: разделя a на tan(A), за да намери b. Делението е необходимо, защото b е в знаменателя на първоначалното отношение.
03 Каква е разликата между този и калкулатора на допирателната страна? expand_more
Калкулаторът за допирателна страна намира срещуположната страна a от съседната страна b. Този калкулатор прави обратното: намира съседната страна b от противоположната страна a. Те са обратни операции.
04 Може ли резултатът да бъде по-голям от противоположната страна? expand_more
да Когато ъгълът е по-малък от 45 градуса, съседната страна е по-дълга от противоположната страна. Двете страни са равни само когато ъгълът е точно 45 градуса.
05 Какво се случва, ако разделя на много малка стойност на тангенса? expand_more
Когато ъгълът е много близо до 0 градуса, tan(A) е почти нула и разделянето на него дава много голям резултат. Това означава, че основата е изключително дълга в сравнение с височината, което има геометричен смисъл за почти плосък триъгълник.